Exposé

Reconstruction en super-résolution à partir d'une transformée de Fourier à bande limitée

Reconstruction en super-résolution à partir d'une transformée de Fourier à bande limitée

Jeudi, 10 octobre 2024 - 11:30 - 12:30

La reconstruction d'une fonction à support compact à partir de sa transformée de Fourier à bande limitée 
est un problème classique de l'analyse de Fourier.
Il se pose également dans les études de problèmes de diffusion inverse et de source inverse.
L'approche naturelle, qui consiste à étendre les données de Fourier simplement par zéro, a une limite de diffraction bien connue : 
les petits détails sont flous (en fonction de la taille de la bande).

gtedpcs20241001

Problèmes de contrôle linéaires sous contraintes coniques, application au contrôle de l’équation de la chaleur par des formes

Mardi, 1 octobre 2024 - 11:30 - 12:30

En théorie du contrôle, une question centrale est de déterminer s’il existe un contrôle permettant d’envoyer une condition initiale fixée sur une cible donnée, en un certain temps. Dans le cadre linéaire, et sans contraintes sur le contrôle, il existe des critères puissants de nature duale. Ceux-ci peuvent de plus être rendus constructifs, au sens où ils fournissent un contrôle réalisant de manière effective la tâche visée. En présence de contraintes (parcimonie, positivité…), la question est pour l’essentiel ouverte.

GT-PTESD20240627

Limite d'échelles de la percolation critique sur le tore en grande dimension

Jeudi, 27 juin 2024 - 14:00 - 15:00

Dans cet exposé j'expliquerai comment on peut étendre les limites d'échelles connues pour les graphes d'Erdős--Rényi critiques, concernant les tailles des composantes connexes et leur géométrie, à des limites d'échelles pour la percolation critique sur le tore en grande dimension.

Basé sur un travail en cours avec Nicolas Broutin et Asaf Nachmias.

Ergodic theory for affine processes

Ergodic theory for affine processes

Jeudi, 13 juin 2024 - 11:30 - 12:30

This talk illustrates the application of stochastic stability methods - such as couplings,
optimal transport, irreducibility, and Lyapunov techniques - in establishing a rigorous
mathematical framework for the ergodicity of affine processes in the modelling of stochastic
interest rates, default intensities, and stochastic volatility. Such ergodicity results are
shown to be crucial for the estimation of parameters in the mean-reversion regime of affine
processes.

GTEDPCS20240528

Une introduction aux réseaux de neurones informés par la physique et quelques pistes de recherche

Mardi, 28 mai 2024 - 11:30 - 12:30

Dans cette présentation nous discuterons des réseaux de neurones informés par la physique (PINNs) qui sont actuellement au cœur de recherches nourries mêlant les modélisations mécanistes (EDO / EDP) à l’apprentissage machine et aux statistiques. Nous commencerons par une présentation des concepts fondamentaux des PINNs : a priori physique, dérivation automatique, et réseaux de neurones. Nous nous intéresserons ensuite à deux pistes de recherche actuellement suivies au sein de MIA Paris-Saclay.

Large-scale similarity search with Optimal Transport

Large-scale similarity search with Optimal Transport

Jeudi, 16 mai 2024 - 11:30 - 12:30

La distance de Wasserstein est un outil puissant pour comparer des distributions de probabilité et est largement utilisée pour la classification et la récupération de documents dans les tâches de NLP (Natural Language Processing). En particulier, elle est connue sous le nom de Word Mover’s Distance (WMD) dans la communauté NLP.

Modal computation for an open electromagnetic eigenvalue problem

Mardi, 28 mai 2024 - 13:30 - 15:30
The study of electromagnetic (EM) wave propagation is essential for investigating the impact of human technologies on the environment. For example offshore wind energy is transported by dynamic twisted cables, whose armouring prevents the propagation of a significant proportion of the waves. Nevertheless, what remains escapes from the cable, and our aim here is to study its diffusion in the vast expanse of sea water.
 

GTEDPCS20240507

Turbulent transport in stochastic fluid dynamics

Mardi, 7 mai 2024 - 11:30 - 12:30

The talk will review recent progress on turbulent transport based on Ito-Stratonovich calculus. The general principle is a new way to reformulate turbulent transport as an additional diffusion, by taking a suitable scaling limit based on stochastic calculus. The idea has been applied with success to several problems, like the transport in passive scalars, transport of passive vector fields (like the magnetic field), the effect of turbulence on coalescence of droplets, the effect of turbulent small scales on the large scales of the fluid itself.

GTEDPCS20240604

Transparency helps imaging

Mardi, 15 octobre 2024 - 11:30 - 12:30

After reviewing the principles of so-called sampling methods for imaging the geometry of an inclusion from measurements of scattered waves, we will highlight the role of some specific frequencies where some transparent incident waves may exist. While these frequencies must be avoided for these imaging algorithms, their link to the material properties can be a key property for looking inside highly cluttered media.

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