Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

We consider the problem of estimating function in a periodic regression in continuous time with the Levy noise by discrete time observations. We use the model selection approach and develop a new adaptive procedure, which involves special modifications of the well-known James-Stein estimates, to improve the accuracy of the basic weighted least square estimates.

Nous considérons un modèle stochastique décrivant une population structurée par la taille. L’approche étudiée est motivée par la modélisation des divisions cellulaires et par la détection du vieillissement cellulaire en biologie. La population est représentée par une mesure ponctuelle évoluant suivant un processus aléatoire déterministe par morceaux. Nous étudions ici l’estimation non-paramétrique du noyau régissant les divisions, dans le cas où l’arbre de division n’est pas complètement observé.

Sahar Albosaily est la doctorante de Serge Pergamenchtchikov.

Cet exposé rentre dans le cadre du séminaire de vulgarisation de la Fédération Normandie-Mathématiques.

Pour en savoir plus, consulter la page du séminaire

In the physical sciences, relaxation usually means the return of a perturbed system to equilibrium. Each relaxation process can be categorized by a relaxation time $\tau$, for a generic commercial grade ferrofluid (a mixture  of nanoscale ferromagnetic particles of a compound containing iron suspended in a fluid) the relaxation time is very small, of the order $\tau \sim 10^{-9}$; it makes hence sense to provide an asymptotic approximation when $\tau  \to 0$.

This work extends the link between stochastic approximation (SA) theory and randomized urn models, and their applications to clinical trials. We no longer assume that the drawing rule is uniform among the balls of the urn (which contains d colors), but can be reinforced by a function f which models risk aversion. Firstly, by considering that f is concave or convex and by reformulating the dynamics of the urn composition as an SA algorithm with emainder, we derive the a.s.

Étant donné un espace de décalage $G^\mathbb{Z}$, où $G$ est un groupe abélien fini, un automate cellulaire abélien (ACA) est un endomorphisme de $G^\mathbb{Z}$ défini «par blocs». Nous étudions l’action de ces ACA sur les mesures de probabilités sur $G^\mathbb{Z}$.