Exposé

Approches polyèdrales et arborescentes pour le problème de plus grand graphe partiel commun

Jeudi, 1 décembre 2022 - 15:15 - 15:45

Le problème du plus grand graphe partiel commun vise à identifier la plus grande sous-structure commune à deux graphes. Nous présentons de nouvelles formulations linéaires et les étudions numériquement. Nous proposons également une approche arborescente et étudions comment briser la symétrie et décomposer le problème.

Optimality conditions for parabolic stochastic optimal control problems with boundary controls

Jeudi, 1 décembre 2022 - 14:45 - 15:15

Optimality conditions are provided for a class of control problems driven by a Wiener process, which amounts to a stochastic maximum principle in differential form. The control is considered to act on the drift and the volatility, both of which may be unbounded operators, which allows us to consider SPDEs with control and/or noise on the boundary. By the factorization method, a regularizing property is established for the state equation which is then employed to prove, by duality, a similar result for the backward time costate equation.

Convex hull peeling aléatoire

Jeudi, 1 décembre 2022 - 13:30 - 14:00

Le convex hull peeling d’un nuage de points est obtenu en construisant l’enveloppe convexe de
ces points, puis en retirant les points extrémaux du nuage et en construisant la nouvelle enveloppe convexe
des points restants et ainsi de suite. On appelle couche d’ordre n la frontière de l’enveloppe convexe obtenue
à l’étape n de la procédure. Dans cet exposé, on s’intéresse à l’étude de fonctions combinatoires (nombre
de points extrémaux et de faces $k$-dimensionnelles) des couches successives du convex hull peeling d’un

GTEDPCS20221213

An abstract existence for generalised Hughes' model

Mardi, 13 décembre 2022 - 11:30

The Hughes' model is a model for the dynamics of pedestrian flows. In the one dimensional case, it represents the evacuation of agents in a corridor through either one of the exits. This model couples two PDEs : a discontinuous-flux conservation law and an eikonal equation. After a brief review about what's known on the subject, we propose an abstract existence result for solution to generalized Hughes' model. We also present three applications of this existence result and an extension with constrained evacuation at exits.

GTEDPCS20221129

The stochastic Klausmeier system and a stochastic Schauder-Tychonoff type theorem

Mardi, 29 novembre 2022 - 11:30 - 12:30

Pattern formation at the ecosystem level is a rapidly growing area of spatial ecology. Theoretical models are a widely used tool for studying e.g. banded vegetation patterns. One important model is the system of advection-diffusion equations proposed by Klausmeier which is a model for vegetation dynamics in semi-deserted areas. It is a generalization of the so-called Gray-Scott system which already exhibits effects similar to Turing patterns.

GTPTESD-20221121

Hiérarchies de moments pour l'optimisation polynomiale : introduction et application aux systèmes énergétiques

Lundi, 21 novembre 2022 - 11:00 - 12:00

L'approche par hiérarchie de moments propose de reformuler un problème d'optimisation polynomiale, dont le critères et les contraintes sont donnés par des polynômes, en un problème linéaire sur un espace de mesures [1].

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