Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Stochastic Newton methods capable of achieving asymptotic efficiency have historically required a per-iteration cost of O(d3) for problems of dimension d. This presentation will first review the concept of asymptotic efficiency, the statistical benchmark for an optimal estimator. We then introduce an online algorithm that achieves this same statistical optimality with a reduced per-iteration cost of O(ℓd2), where the mask size ℓ can be chosen

Résumé : Motivé par l’étude d’arbres aléatoires conditionnés par leur nombre total de sommets et leur nombre de feuilles à la fois, je présenterai des résultats de convergence, après renormalisation, de longues excursions de marches aléatoires entières (à sauts $\geq-1$) également conditionnées par leur nombre de sauts négatifs.

Résumé : Cet exposé porte sur les grandes déviations des trajectoires quantiques issues de processus de mesures répétées. Ces trajectoires sont décrites par des chaînes de Markov très singulières, que j'introduirai sans présupposer de connaissances en physique quantique. Les hypothèses de la théorie usuelle (phi-irréductibilité, etc.) ne sont pas satisfaites en général, et les propriétés de grandes déviations de ces trajectoires restent un problème ouvert.