Résumé : Motivé par l’étude d’arbres aléatoires conditionnés par leur nombre total de sommets et leur nombre de feuilles à la fois, je présenterai des résultats de convergence, après renormalisation, de longues excursions de marches aléatoires entières (à sauts $\geq-1$) également conditionnées par leur nombre de sauts négatifs.
In many clinical studies, defining a clear time origin is essential: eligibility, treatment assignment, and the beginning of follow-up are ideally synchronized. In analyses based on observational data, however, these time points are often misaligned. This misalignment can create periods during which events cannot occur by design, effectively introducing a form of left-truncation or guaranteed survival that biases effect estimates.
Résumé : On étudie un processus d’apprentissage par renforcement, pour la recherche de plus courts chemins dans un graphe, dans lequel des fourmis partent d’un nid (aléatoire, N1 ou N2) et font une marche aléatoire (pondérée par les poids des arêtes) jusqu’à une source de nourriture F. À leur retour, elles renforcent les arêtes (en ajoutant 1 à leur poids) appartenant au chemin aller auquel on a enlevé les boucles inutiles.
Résumé : Cet exposé porte sur les grandes déviations des trajectoires quantiques issues de processus de mesures répétées. Ces trajectoires sont décrites par des chaînes de Markov très singulières, que j'introduirai sans présupposer de connaissances en physique quantique. Les hypothèses de la théorie usuelle (phi-irréductibilité, etc.) ne sont pas satisfaites en général, et les propriétés de grandes déviations de ces trajectoires restent un problème ouvert.
Résumé : L’objectif de cet exposé est de présenter quelques propriétés des géodésiques dans deux modèles de percolation de premier passage.
In this work, we study a diffusion process with jumps driven by a Hawkes process, where the intensity follows a piecewise deterministic Markov process. We begin by exploring the probabilistic properties of the system. Next, we focus on the nonparametric estimation of the coefficients in the associated stochastic differential equation (SDE), based on the minimization of various empirical contrast functions.
Nous présentons la première méthode d'évaluation de la validité d'un clustering probabiliste applicable aux cadres paramétriques et non paramétriques. L'approche permet de tester la pertinence d'un clustering à partir des seules probabilités de classement estimées sur l'échantillon, à condition d'être capable d'échantillonner de nouvelles observations selon le modèle estimé.
In this talk, I will present an overview of recent results on finite-sample Probably Approximately Correct (PAC) and PAC-Bayesian bounds for learning partially observed dynamical systems in state-space form. For clarity, we begin with linear stochastic systems in discrete time, learned from a single trajectory, and then discuss extensions to more complex nonlinear settings.
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