Exposé

GT-PTESD20220627

Norm convergence of powers of a Markov operator

Lundi, 27 juin 2022 - 11:00 - 12:00

Let $P(x,A)$ be a transition probability on $(X,\Sigma)$ and let $m$ be a probability on $\Sigma$ invariant for $P$, i.e. $m(A) =\int P(x,A)dm(x)$ for every $A \in \Sigma$. The Markov operator $Pf(x):= \int f(y)P(x,dy)$ is well-defined for $f$ bounded measurable; invariance of $m$ yields that $f=g$ a.e. (m) implies $Pf=Pg$ a.e. and $P$ is an operator on $L_\infty(m)$ and extends to an operator on $L_1(m)$. It is then a contraction in all $L_p(m)$, $1\le p \le \infty$. We assume that $P$ is ergodic modulo $m$, i.e. $Pf=f \in L_2(m)$ implies $f$ is a constant a.e.

GT-PTESD20220523

Principe d'invariance faible pour les ortho-maringales dans l'espace de Banach, application pour les champs aléatoires

Lundi, 23 mai 2022 - 11:00 - 12:00

Dans cet exposé, nous nous intéressons à des théorèmes centraux limites pour des champs aléatoires stationnaires à valeurs dans un espace de Banach. On montre d'abord un principe d'invariance faible pour les ortho-martigales à valeurs dans un espace de Banach réel séparable qui est 2-smooth ou de cotype 2. Puis à l'aide d'une approximation martingale, nous montrons le Théorème central limite pour des champs stationnaires à valeurs dans un espace $L^1(\mathbb{R},\mathcal{B}(\mathbb{R}))$.

Atelier des doctorants 07/12

The field-road diffusion model: fundamental solution and asymptotic behavior

Lundi, 9 mai 2022 - 14:30 - 15:30

We consider the linear field-road system, a model for fast diffusion channels in population dynamics and ecology. Despite the complex geometry of the problem and the exchange condition, we provide the first explicit expression of its fundamental solution and of the solution to the associated Cauchy problem. The main tool is a Fourier (on the road variable)/Laplace (on time) transform. Furthermore, we estimate the rate of decay of the L norm of the solution.

Résonances plasmoniques de particules métalliques : analyse et simulation

Jeudi, 20 octobre 2022 - 11:30 - 12:30

Les résonances plasmoniques de particules métalliques sont couramment utilisées aujourd'hui dans les capteurs chimiques et biologiques, avec des applications dans des domaines aussi variés que la surveillance de la pollution, le diagnostic médical, le développement pharmaceutique et la toxicologie. Elles ont aussi des applications à fort potentiel en photonique, pour l'imagerie sous-longueur d'onde. 

GTEDPCS20220607

Influence du taux de mutation sur des populations structurées en phénotype dans un environnement périodique en temps.

Mardi, 7 juin 2022 - 11:30 - 12:30

Les tumeurs solides présentent généralement de grandes hétérogénéités : plusieurs phénotypes cohabitent dans le meme groupe. Afin de comprendre ce phénomène, nous proposons avec G.Nadin un modèle de population structurée en trait phénotypique, soumise à des perturbations périodiques de l'environnement. Dans le contexte du cancer, ces variations peuvent etre dues en particulier à des traitement chimiques, donnés au patient de façon régulière.

Atelier des doctorants 07/12

Extensions confinées et filtrations dynamiques non-standard

Mardi, 3 mai 2022 - 14:30 - 15:30

Résumé : "On introduira la notion d'extension confinée à partir d'un exemple d'extension compacte sur le tore. On montrera l'intérêt de ces extension au travers de certains résultats de relèvement associés, et enfin on présentera le rôle des extensions confinées dans l'étude des filtrations dynamiques."

GTEDPCS20220502

Justification des modèles de trafic routier et piétonnier comportant des interfaces internes

Mardi, 3 mai 2022 - 11:30 - 12:30

Dans ce travail en commun avec M. Rosini (Ferrara), G. Stivaletta (L'Aquila) et T. Girard (Tours), on s'intéresse à la justification des modèles pour le trafic routier et piétonnier.

Estimation de la fonction de Gerber–Shiu dans le modèle de Cramér–Lundberg

Jeudi, 19 mai 2022 - 10:15 - 11:15
En théorie de la ruine, le modèle de Cramér–Lundberg décrit l'évolution des réserves financières d'une compagnie d'assurance au cours du temps. Dans ce modèle, le taux de cotisation est supposé constant et déterministe tandis que les pertes dues aux sinistres suivent un processus de Poisson composé : les sinistres arrivent suivant un processus de Poisson homogène et donnent lieu à des pertes i.i.d.

GTEDPCS20220111

Fokker-Planck equations with terminal condition and related McKean probabilistic representation

Mardi, 11 janvier 2022 - 11:30 - 12:30

Stochastic differential equations (SDEs) in the sense of McKean are stochastic differential equations, whose coefficients do not only depend on time and on the position of the solution process, but also on its marginal laws. Often they constitute probabilistic representation of conservative PDEs, called Fokker-Planck equations.

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