Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

In this talk, I will present to you a dummy proof talk intoducing our model to study the adaptation of a diffusing population facing two different dynamics.  On  one hand, the population growth  is  time and space dependent, thus modelling strong heterogeneities of the environment. On the other hand, the environment itself is dynamic. It can both change size and shift over time.  The reasons for such moving range boundaries could be the consequences of flooding, forest fire, etc.

TBA

Le but de l’exposé sera de présenter quelques résultats concernant des limites d’échelles d’arbres aléatoires. En particulier, j’essaierai de mettre l’accent sur plusieurs manières d’encoder les objets, leurs différences et leurs avantages respectifs. Certaines qui sont maintenant, très naturelles et classiques, remontent aux travaux d’Aldous et Le Gall. Les autres sont plus récentes et reposent sur des processus de fragmentation/coalescence que nous avons étudiés avec Jean-François Marckert. 

 Dans cet exposé, on s'intéresse à un critère de pertinence pour qu'une fonctionnelle d'entropie soit une mesure d'information adaptée à une suite de variables : l'extensivité, selon laquelle la suite des entropies marginales de la suite de variables croit (asymptotiquement) linéairement avec le nombre de coordonnées.

Dans cet exposé, nous présenterons quelques contributions au Transport Optimal pour l'Apprentissage Automatique dans un cadre d'élimination de variables ou d'approximation de la distance de Gromov Wasserstein. Pour conclure, une application à la comparaison de graphes sera exposée.

Dans cet exposé, je considère un matériau ferromagnétique de forme ellipsoïdale soumis à un champ magnétique externe. La magnétisation du matériau vérifie, dans ce cas, l'équation de Landau-Lifshitz. Je m'intéresse à la question suivante :
pouvons-nous inverser la magnétisation du matériau en temps minimal en jouant sur le champ magnétique externe comme notre variable de contrôle ? Nous verrons que, selon la géométrie ellipsoïdale du matériau, il existe une valeur seuil du champ magnétique permettant ou pas le retournement.

In this talk, we will show a null-controllability result of a fluid-structure interaction system characterized by the heat equation and by an elastic structure governed by a damped beam equation. The beam is located on a part of the boundary. The controls act on arbitrary small subsets of the heat domain and of the beam domain. In order to show that the system is null-controllable, we show an observability inequality for the adjoint system. We first show a Carleman estimate for the heat equation and for the damped beam equation separately.

Dans cet exposé, nous nous intéresserons aux méthodes de décomposition de domaine appliquées à un problème de contrôle optimal linéaire quadratique. Après un rapide retour sur les méthodes de résolution numérique pour les problèmes de contrôle optimal, je présenterai deux approches pour faire de la décomposition de domaine pour ces problèmes en faisant un parallèle avec les méthodes numériques classiques.

Cette étude traite un problème de source inverse non linéaire dans un système de deux équations aux dérivées partielles d'advection-dispersion-réaction elliptiques en 2D couplées. Plus spécifiquement, dans un tel système, nous abordons la tâche d'identifier plusieurs sources ponctuelles inconnues définissant le côté droit de sa première équation à partir de certaines observations locales liées à la solution d'état de sa deuxième équation couplée.

14h-14h30 - Nicolas Prevost (LMRS) - Systèmes de particules en interaction : limites hydrodynamiques et grandes déviations dynamiques.