Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Depuis l'exemple historique publié par Helge von Koch en 1904, de nombreuses constructions d'ensembles fractals ont été proposées, à la fois dans un cadre théorique et à des fins de modélisation, allant des plus élémentaires aux plus sophistiquées, déterministes ou aléatoires. L'objet de cet exposé est de présenter une nouvelle famille de compacts du plan, obtenus comme limites croissantes de suites d'ensembles simples construits par superpositions successives de pavages du plan.

Contrairement à leurs pendants classiques, les piles à combustibles à oxyde solide (ou SOFC pour Solid Oxide Fuel Cell) possèdent un électrolyte qui n'est pas un liquide mais un solide chauffé à haute température afin de permettre le transit des ions oxygènes. Ce solide est le plus souvent une céramique réalisée en zircone stabilisée à l'yttrium ou bien en gadolinium dopé au cérium.

On s'intéresse aux modèles de mélanges non-paramétriques finis. On présente une méthode pour sélectionner le nombre de composantes ainsi que le sous-ensemble de variables discriminantes, c’est-à-dire le sous-ensemble de variables ayant des distributions différentes pour les composantes du mélange. L’approche proposée repose sur la discrétisation de chaque variable en B intervalles et sur une pénalisation de la log-vraisemblance qui en résulte.

Soit le modèle de complétion :

$Y_i =\langle U_i,M_{k,\tau}\rangle +\langle U_i,\epsilon\rangle +\xi_i$,

Dans cet exposé, on s’intéressera à des conditions projectives assurant la validité du théorème central limite dans le cadre de champs aléatoires stationnaires. On verra en particulier que la condition $L^1$ de Gordin, suffisante dans le cas des suites aléatoires, ne l’est plus dans le cadre des champs, et qu’une condition supplémentaire est alors nécessaire. Une application aux processus super-linéaires sera également envisagée.

Zero-inflated models have become a popular tool for assessing relationships between explanatory variables and a zero-inflated count outcome. In these models, regression coefficients have latent class interpretations, where latent classes correspond to a susceptible subpopulation with observations generated from a count distribution and a non-susceptible subpopulation that provides only zeros. However, it is often of interest to evaluate covariates effects in the overall mixture population, that is, on the marginal mean of the zero-inflated count.

Samuel nous présente son clavier Latex. 

Abstract: In this talk I will introduce some nonparametric statistical learning techniques for sequential data in the presence of long-range dependencies. The relevant literature on this topic typically involves such parametric structural assumptions as autoregressive, moving average or Markovian models. However, the theoretical guarantees obtained under such standard modelling assumptions do not hold in the presence of statistical dependencies.