Exposé

GT-PTESD20211129

Convex hull peeling aléatoire

Lundi, 29 novembre 2021 - 11:00 - 12:00

Le convex hull peeling d’un nuage de points est obtenu en construisant l’enveloppe convexe de
ces points, puis en retirant les points extrémaux du nuage et en construisant la nouvelle enveloppe convexe
des points restants et ainsi de suite. On appelle couche d’ordre $n$ la frontière de l’enveloppe convexe obtenue
à l’étape $n$ de la procédure. Dans cet exposé, on s’intéresse à l’étude de fonctions combinatoires (nombre
de points extrémaux et de faces $k$-dimensionnelles) des couches successives du convex hull peeling d’un

GT-PTESD20211122

Replica mean-field limits of fragmentation-interaction-aggregation processes

Lundi, 22 novembre 2021 - 11:00 - 12:00

Network dynamics with point-process-based interactions are of paramount modeling interest. Unfortunately, most relevant dynamics involve complex graphs of interactions for which an exact computational treatment is impossible. To circumvent this difficulty, the replica-mean-field approach focuses on randomly interacting replicas of the networks of interest. In the limit of an infinite number of replicas, these networks become analytically tractable under the so-called "Poisson Hypothesis". However, in most applications, this hypothesis is only conjectured.

Quelques enjeux autour de la modélisation des graphes aléatoires

Jeudi, 17 mars 2022 - 11:30 - 12:30

Après être longtemps resté cantonnée à la sociologie, l’étude et la modélisation des réseaux par des graphes aléatoires a pris de l’ampleur ces 20 dernières années. J’évoquerai un certain nombre d’enjeux qui restent encore à relever : l’impact de l’échantillonnage, les propriétés spectrales en lien avec les grandes matrices aléatoires, les hypergraphes…

Surfaces aléatoires en tous genres

Jeudi, 31 mars 2022 - 11:30 - 12:30

Qu'est-ce qu'une surface aléatoire ? Cette question mathématique naturelle intervient également en physique, dans la théorie de la gravité quantique en dimension 2. Bien sûr la réponse dépend de la loi de probabilité choisie. Nous verrons quelques propriétés des surfaces discrètes aléatoires (connues sous le nom de cartes aléatoires). Le cas planaire (genre 0) est maintenant bien étudié en probabilités avec notamment les travaux de Le Gall, Miermont, Sheffield et Miller sur la carte brownienne. Mais quid du genre plus grand ?

Quelques phénomènes de transition de phase dans l’analyse de données graphiques

Jeudi, 3 février 2022 - 11:30 - 12:30

Résumé: Je présenterai deux modèles de graphes aléatoires sur lesquels l’analyse de problèmes mathématiques issus de questions pratiques s’avère particulièrement riche.
Le premier appelé modèle de Bradley-Terry, modélise en particulier des résultats de championnat. Je m’intéresserai à caractériser le comportement du ou des vainqueurs de ce tournoi, en fonctions de caractéristiques du graphe.

Efficient estimation for nonparametric regression with small intensity noise

Jeudi, 28 octobre 2021 - 10:15 - 11:15
We develop an efficient nonparametric estimation theory for continuous time regression models with non-Gaussian Lévy noises in the case when the unknown functions belong to Sobolev ellipses. Using the Pinsker’s approach, we provide a sharp lower bound for the normalized asymptotic mean square accuracy. We find constructive sufficient conditions for the ellipse coefficients under which we develop efficient estimation methods. We show that the obtained conditions hold for the ellipse coefficients of an exponential form.

Contrôle et jeux à champ moyen

Jeudi, 27 janvier 2022 - 11:30 - 12:30

Résumé : Les problèmes de contrôle optimal et de jeux différentiels avec un très grand nombre d’agents ont fait l’objet de recherches très actives ces vingt dernières années. Les motivations sont nombreuses, allant de problèmes en macro-économie (modèles d’agents hétérogènes) à des modèles de foule ou de réseau électrique.

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