Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

The Hughes' model is a model for the dynamics of pedestrian flows. In the one dimensional case, it represents the evacuation of agents in a corridor through either one of the exits. This model couples two PDEs : a discontinuous-flux conservation law and an eikonal equation. After a brief review about what's known on the subject, we propose an abstract existence result for solution to generalized Hughes' model. We also present three applications of this existence result and an extension with constrained evacuation at exits.

Pattern formation at the ecosystem level is a rapidly growing area of spatial ecology. Theoretical models are a widely used tool for studying e.g. banded vegetation patterns. One important model is the system of advection-diffusion equations proposed by Klausmeier which is a model for vegetation dynamics in semi-deserted areas. It is a generalization of the so-called Gray-Scott system which already exhibits effects similar to Turing patterns.

L'approche par hiérarchie de moments propose de reformuler un problème d'optimisation polynomiale, dont le critères et les contraintes sont donnés par des polynômes, en un problème linéaire sur un espace de mesures [1].

Abstract. This talk is devoted to non-overlapping Schwarz domain decomposition methods for the resolution of high frequency flow acoustics problems of industrial relevance. First, we will present recent advances on non-reflecting boundary techniques that provide local approximations to the Dirichlet-to-Neumann operator for convected and heterogeneous time-harmonic wave propagation problems.

Ce colloquium a lieu dans le cadre du Mini-colloque "Théorèmes limites, champs aléatoires et U-statistiques" :
https://lmrs.univ-rouen.fr/fr/content/journee-theoremes-limites-champs-a...

Lors de ces dernières années, nous avons beaucoup entendu parler de mutations, de vagues épidémiques, etc. Cependant, qu'est-ce que cela signifie ? Un individu comme les virus ou les bactéries se reproduisent de façon asexuées : un parent va copier son information génétique pour donner naissance à une copie de lui-même ... mais avec des erreurs de retranscription de l'information, ce qu'on appelle des mutations. Ces mutations permettent une évolution pouvant être assez complexe d'une population.

On s’intéresse au cadre général des modèles de Markov caché, c’est-à-dire un modèle où les données observées sont supposées être une variable aléatoire dont la distribution dépend d’un processus stochastique non observé, qui est supposée être markovien. On considère le cas générique où le processus caché est à valeurs réelles (en dimension quelconque), et sa densité de transition est potentiellement inconnue.

L’idée générale des méthodes d’inférence statistique