Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

During this talk, we will discuss various topics around dominating sets
and variants of the problem. In a graph, a vertex is said to dominate
itself and its neighbors. A dominating set is a set of vertices that
altogether dominates the whole graph.

Les modèles de Markov cachés (HMM pour hidden Markov models en anglais) ont été introduits pour étudier des séries temporelles présentant des dépendances complexes entre observations. L'idée centrale est que les observations sont une version bruitée d'un processus markovien non observé. Toute la richesse et la complexité des modèles de Markov cachés vient du fait que ce processus observé n'est plus markovien.

Partie 2 : Intégration de Riemann-Stieltjes, de Lebesgue-Stieltjes, de Young par rapport à des «accroisseurs» à valeurs dans des monoïdes différentiels

Partie 1: calcul différentiel général, monoïdes différentiels.

Les processus de Galton-Watson forment une classe de modèles probabilistes d'évolution de populations. Dans leur variante la plus simple, une population étant donnée, le nombre de descendants de chaque individu est aléatoire et indépendant des autres individus. Ce modèle élémentaire admet de très nombreux raffinements, par exemple les processus de Galton-Watson en environnement aléatoire ; la loi du nombre de descendants dépend alors d'un environnement, dont l'évolution est donnée par une suite stationnaire de variables aléatoires.

Abstract : Migratory uxes of humans and of insects of various species have favoured the spreading of diseases world-wise. In particular the Ae. Agypti and Ae. Albopcitus mosquitoes of the Aedes family, are vectors able to transmit and spread among humans a variety of diseases : Dengue, Zika, Chikungunya, Yellow fever and, the newly discovered, Mayaro (Hotez et al. PLoS Negl. Trop Dis. 2017). The Ae. Albopictcus, able to survive even at low temperature, is already well established in Europe, while the Ae.

Clouds are one of the large uncertainties of weather forecasting and climate prediction. Because of difficulty of observation and experiment our knowledge of the cloud micro physical processes, such as cloud condensation nucleation, condensational growth, collision-coalescence, turbulent mixing of moisture and temperature and so on, is very limited.

La description mathématique des fluides remonte à Euler dans les années 1750. Si on raisonne au niveau discret (par exemple en terme de pixels) l'écoulement de l'eau devient une succession très rapide de permutations échangeant des pixels.
On discutera cette analogie combinatoire en relation avec le calcul des variations et la théorie des probabilités, en particulier avec la théorie du transport optimal et ses nombreuses applications, dans laquelle se sont illustrés notamment Cédric Villani et Alessio Figalli.