Nonlinear stochastic Fokker-Planck equations
Existence and uniqueness of strong solutions to nonlinear Fokker-Planck equations driven by linear multiplicative noise is studied.
This is a joint work with Michael Rockner.
Improved adaptive Multilevel Monte Carlo and applications to finance
This paper focuses on the study of an original combination of the Euler Multilevel Monte Carlo introduced by Giles and the popular importance sampling technique. To compute the optimal choice of the parameter involved in the importance sampling method, we rely on Robbins-Monro type stochastic algorithms. On the one hand, we extend our previous work to the Multilevel Monte Carlo setting. On the other hand, we improve by providing a new adaptive algorithm avoiding the discretization of any additional process.
Écoulement non-newtonien d'un fluide près d'une surface.
Quantitative multiple recurrence for two and three transformations
In this talk I will provide some counter-examples for quantitative multiple recurrence problems for systems with more than one transformation. For instance, I will show that there exists an ergodic system $(X,\mathcal{X},\mu,T_1,T_2)$ with two commuting transformations such that for every $\ell < 4$ there exists $A\in\mathcal{X}$ such that \[ \mu(A\cap T_1^n A\cap T_2^n A) <\mu(A)^{\ell} \] for every $n \in \mathbb{N}$. The construction of such a system is based on the study of “big” subsets of $\mathbb{N}^2$ and $\mathbb{N}^
Homogénéisation de quelques problèmes elliptiques dans un domaine périodiquement perforé.
Coïncidence des mesures invariantes et mélangeantes pour le shift avec la mesure de Haar sur un sous groupe.
Restrictions sur le groupe d'automorphismes préservant un sous-shift fixé
Un sous-shift est un ensemble fermé de suites sur un alphabet fini, invariant par décalage (le shift). Un automorphisme (également appelé automate cellulaire) est un homéomorphisme de cet espace qui commute avec le shift. L'ensemble des automorphismes préservant ce sous-shift est un groupe dénombrable en général compliqué à décrire. Nous présenterons dans cet exposé un survol des différentes restrictions sur ces groupes pour les sous-shifts d'entropie nulle.
Ensembles de niveaux des particules extrémales du mouvement brownien branchant
Il a été démontré que la distribution des valeurs extrêmes du mouvement brownien branchant est caractérisée dans sa limite en tant qu'un processus ponctuel de Poisson (PPP) décoré. Les points de ce PPP capturent les maxima locaux (par rapport à la distance généalogique) des extrêmes, tandis que les décorations décrivent la configuration des particules autour d'eux. Dans cette présentation, nous étudierons plus en détail la structure de ces valeurs extrêmes.
Suites de type Chowla généralisé
Les suites de type Chowla et les suites de type Sarnak dans $\{-1,0,1\}^{\mathbb{N}}$ ont été introduites par El Houcein el Abdalaoui, Joanna Kułaga-Przymus, Mariusz Lemańczyk et Thierry de la Rue pour envisager les conjectures de Chowla et de Sarnak d'un point de vue théorie ergodique. Un de leurs résultats est que les suites de type Chowla sont toujours de type Sarnak, c'est-à-dire qu'elles sont orthogonales à tous les systèmes dynamiques topologiques d'entropie nulle.
Optimal time-decay estimates for the compressible Navier-Stokes equations in the critical $L^p$ framework
The global existence issue for the isentropic compressible Navier-Stokes equations in the critical regularity framework has been addressed by R. Danchin more than fifteen years ago. However, whether (optimal) time-decay rates could be shown in general critical spaces and any dimension $d\geq2$ has remained an open question. Here we give a positive answer in more general $L^p$ critical framework. This is a joint work with R. Danchin.
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