Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Nous considérons le problème inverse consistant à déterminer de façon unique différents types de propriétés d'un processus de diffusion décrit par une équation de diffusion, ordinaire ou fractionnaire en temps, énoncée sur un ouvert borné ou une variété riemannienne à bord. Ces propriétés, qui peuvent correspondre à la densité du milieu ainsi que le champ de vitesse avec lequel la quantité décrite se déplace, seront associées à différents paramètres de l'équation (coefficients, variété).

Mots clés: Le mouvement brownien fractionnaire, intégrale de Wiener, divergence intégrale.

The aim of this talk is to present the general ideas behind the concept of quantum computing, from its basic principles to the recent achievement of quantum supremacy. The presentation will be organized into two parts:

I plan to present some basic properties of the billiard flow on nibbled ellipses. The boundary of a
nibbled ellipse consists of a chain of elliptic and hyperbolic arcs, all coming from confocal conics. The
main aim of the talk is to present some steps and tools in the proof of equidistribution of billiard orbits
for almost all invariant sets determined by caustics of the billiard.

On aborde classiquement l'analyse en moyenne d'algorithmes en s'intéressant à la complexité mesurée en nombre de comparaisons. On a alors des résultats de complexité du type « tel algorithme est en $O(n \log n)$ en moyenne » (par exemple Quicksort pour citer un des plus connus).