Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Mots-clés: Inhomogeneous Poisson process; change-point; Bayesian estimator; maximum likelihood estimator; likelihood ratio process

We employ stabilization methods in the context of Malliavin-Stein theory to establish rates of multivariate normal convergence for a large class of vectors $$(H_s^{(1)},...,H_s^{(m)}), \ s \geq 1,$$ of marked Poisson point processes in Euclidean space, as the intensity parameter $s \to \infty$. The rates are in terms of the $d_2$ and $d_3$ distances, a generalized multivariate Kolmogorov distance, rates are unimprovable.

Dans cet exposé, nous étudions la dynamique asymptotique d'un problème d'évolution donné par un réseau complexe de systèmes de réaction-diffusion. A partir d'hypothèses portant sur la dynamique interne à chaque noeud composant le réseau complexe, ainsi que sur la topologie du réseau, nous analysons le comportement des solutions de ce problème. Nous démontrons l'existence de régions positivement invariantes, qui garantissent à la fois la positivité des solutions et leur caractère global en temps.

Mots-clés: estimation non paramétrique, grande dimension, parcimonie, densité conditionnelle, algorithmes gloutons, estimateurs à noyau.

Soit $p$ un nombre premier et soit $\mathbb{F}_p$ le corps de cardinal $p$.
Un automate cellulaire  $\Phi:\mathbb{F}_{p}^{\mathbb Z}\rightarrow\mathbb{F}_{p}^{\mathbb Z}$ est une application qui commute avec le  décalage $\sigma:\mathbb{F}_{p}^{\mathbb Z}\rightarrow

On présentera quelques résultats de la théorie des ensembles récente, en se concentrant sur le problème du continu de Cantor et la possibilité de le résoudre après les résultats négatifs de Godel et de Cohen. Les développements des dernières décennies démontrent que le problème a du sens et laissent espérer une solution future.

In 1983, Erdos & Szemeredi proved a remarkable result, nowadays known as the sum-product theorem.
It asserts that a set of integers A cannot simultaneously have a small sum-set $\{a1 + a2 : a_1, a_2 \in A\}$
and a small product-set $\{a_1a_2 : a_1, a_2 \in A\}$. That is, it cannot behave as an arithmetic progression
as well as a geometric progression. Since that time there has been an explosion of work in this direction:
Bourgain–Katz–Tao, Solymosi, Garaev, Rudnev, Konyagin–Shkredov and many others. Similar results

L’apprentissage profond sera présenté dans une perspective historique allant du neurone formel aux modèles récents d’apprentissage supervisé et non supervisé