Exposé

Atelier des doctorants du mardi 11 février

On kernel estimation for spatial data.

Mardi, 11 février 2020 - 14:00 - 15:00

In this talk, we present a central limit theorem for the well-known Nadaraya-Watson regression estimator in the context of strongly mixing and weakly dependent random fields in the sense of Rosenblatt (1956) and Wu (2005) respectively. Our main motivation is to provide mild conditions on the mixing coefficients and bandwidth parameters for the estimator to be asymptotically normal. We also present our current research concerning the recursive version of this estimator under the same conditions.

GdTProbaTESD20200217

Rigidité et disjonction de Möbius de systèmes dynamiques

Lundi, 17 février 2020 - 11:00 - 12:00

La conjecture de Sarnak dit que tout système dynamique déterministe $(X,T)$ est disjoint (au sens arithmétique) de la fonction de Möbius $\mu$: $$\lim_{N\to\infty}\frac1N\sum_{n\leq N}f(T^nx)\mu(n)=0$$ pour toute fonction continue $f$ et tout $x\in X$. Les systèmes rigides sont déterministes, mais la rigidité peut être définie soit de façon topologique, soit métrique en utilisant les systèmes dynamiques métriques $(X,\nu,T)$ où $\nu$ parcurt l'ensemble des mesures $T$-invariantes.

Non-asymptotic sharp oracle inequalities for high dimensional ergodic diffusion models

Jeudi, 20 février 2020 - 10:15 - 11:15

In this talk we study high dimensional ergodic diffusion models in nonparametric setting on the basis of discrete data, when the diffusion coefficients are unknown. For this problem, by using efficient sequential point-wise estimators we construct a model selection procedure and then we show sharp oracle inequalities, i.e. the inequalities in which the main term coefficient is closed to one. This means that the proposed sequential model selection procedure is optimal in this sense.

GDT "EDP et Calcul Scientifique" du mardi 10 mars 2020

Sur l'inégalité isopérimétrique quantitative dans le plan

Mardi, 10 mars 2020 - 11:30 - 12:30
Ce séminaire portera sur deux versions quantitatives de l'inégalité isopérimétrique classique dans le plan. Nous étudierons d'abord la minimisation du rapport $\delta(\Omega)/\lambda^2(\Omega)$, où $\delta(\Omega)$ est le déficit isopérimétrique et $\lambda(\Omega)$ est l'asymétrie de Fraenkel. Cette dernière quantité est définie par le minimum, fait sur toutes les boules d'aire égale à celle de $\Omega$, de l'aire de la différence symétrique entre $\Omega$ et une telle boule. Nous montrerons l'existence d'un ensemble optimal. 
 

GdTProbaTESD20200127

Limiting spectrum of sparse graphs

Lundi, 27 janvier 2020 - 11:00 - 12:00

In this introductory talk, I will present a general limiting
theory for the spectrum of large networks. The models I will consider
are quite general, but they share a common feature : all of them are
studied in their very sparse regime where the number of connections has
the same order as the number of nodes (Erdös-Rényi with fixed mean
degree, regular graphs, uniform trees, uniform triangulations,
preferential attachments). The spectrum of such networks is notoriously

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