Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Le but de l'exposé sera de présenter quelques concepts de dynamique « hyperbolique ». En partant d'exemples classiques (billards, décalage, application d'Arnold) on amènera la notion de « mesure physique » et on essayera de comprendre comment la construire et quelques-unes de ses propriétés. Pour rendre l'exposé concret, on présentera quelques simulations dans le cas typique d'une perturbation de l'application d'Arnold. Ceci nous amènera à aborder des notions classiques (feuilletages stables et instables, holonomie, désintégration de mesure) de façon visuelle. Si le temps le permet, je présenterai brièvement une méthode combinant des idées maintenant classiques dans le domaine et du transport optimal, que nous développons en ce moment avec mon doctorant Houssam Boukhecham.