Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Résumé à venir

TBA

This talk focuses on inverse problems in imaging. We investigate the challenge of sampling from distributions defined by non-convex potentials using the Unadjusted Langevin Algorithm (ULA). Our analysis establishes the stability of the discrete-time ULA under drift approximations, provided the potential is non-convex and strongly convex at infinity. To this end, we focus on the Proximal Stochastic Gradient Langevin Algorithm (PSGLA), which integrates the forward-backward optimization framework with a ULA step.

Soit \(F\) une partie finie non vide de de \(\mathbb{Z}^2\). On dit que $F$ pave $\mathbb{Z}^2$ par translations s'il existe une partie $C$ de $\mathbb{Z}^2$ telle que $F \oplus C = \mathbb{Z}^2$ (i.e. tout élément de $\mathbb{Z}^2$ se décompose de façon unique en  somme d'un élément de $F$ et d'un élément de $C$). Une telle partie $C$ s'appelle co-paveur. Le théorème de Bhattacharya, redémontré depuis par Greenfeld et Tao, affirme que si $F$ pave $\mathbb{Z}^2$ par translations, alors $F$ possède un co-paveur périodique dans deux directions différentes.

Résumé : La marche aléatoire (maximale) entropique sur un graphe fini est une chaîne de Markov naturelle introduite par Burda et al. (2009). La construction de ce processus est explicite en fonction de la valeur propre et du vecteur propre de Perron-Frobenius de la matrice d'adjacence du graphe considéré.

TBA

Ma présentation portera sur les données fonctionnelles, c’est-à-dire des données prenant la forme de fonctions, qui sont de plus en plus présentes en statistique. En pratique, ces données ne sont jamais observées de manière continue, mais sous forme discrétisée et souvent bruitée.

TBA