Exposé

GDT "EDP et Calcul Scientifique" du jeudi 23 novembre 2017

Optimal time-decay estimates for the compressible Navier-Stokes equations in the critical $L^p$ framework

Jeudi, 23 novembre 2017 - 10:30 - 11:30

The global existence issue for the isentropic compressible Navier-Stokes equations in the critical regularity framework has been addressed by R. Danchin more than fifteen years ago. However, whether (optimal) time-decay rates could be shown in general critical spaces and any dimension $d\geq2$  has remained an open question. Here we give a positive answer in more general $L^p$ critical framework. This is a joint work with R. Danchin.

Colloquium20171012

Gross-Pitaevskii equation at positive temperature

Jeudi, 12 octobre 2017 - 11:30 - 12:30

The stochastic Gross-Pitaevskii equation is used as a model to describe Bose-Einstein condensation at positive temperature. The equation is a complex Ginzburg Landau equation with a trapping potential and an additive space-time white noise.
I am going to talk about two important questions and corresponding our results for this system: the global existence of solutions in the support of the Gibbs measure, and the convergence of those solutions to the equilibrium for large time.

Atelier des doctorants du mardi 28/11/2017

Volumes finis et solutions renormalisées. Applications aux systèmes couplés.

Mardi, 28 novembre 2017 - 14:00 - 15:15

On s’intéresse dans cette présentation à l’étude de problèmes à donnée L 1 à l’aide de la méthode des volumes finis. Dans [2, 3] les auteurs montrent que la solution approchée par un schéma de type volumes finis converge vers une solution au sens des distributions. Cependant cette solution n’est pas forcément unique dans le cadre d’une donnée L 1 (voir le contre exemple de Serrin [5] dans le cas elliptique). La théorie des solutions renormalisées (voir [1, 4]) a été développée pour palier le manque de régularité de la donnée et obtenir l’unicité de la solution.

Atelier des doctorants 07/11/2017

Théorèmes Centraux Limite : Méthode de Lindeberg et Principe de Conditionnement

Mardi, 7 novembre 2017 - 14:00 - 15:00
Cette présentation traitera des Théorèmes Centraux Limite (TCL) et plus particulièrement de deux techniques de démonstration
employées pour les obtenir : la méthode de Lindeberg, introduite par Jarl Waldemar Lindeberg en 1922 et le principe de
conditionnement, introduit en 1986 par Adam Jakubowski. Nous y discuterons des méthodes ainsi que de certaines applications
concernant les champs aléatoires, les martingales ou encore les processus ARCH et GARCH introduits respectivement par Robert

GT Stat 20180111

Rates of convergence of averaged stochastic gradient algorithms : locally strongly convex objective

Jeudi, 18 janvier 2018 - 10:15 - 11:15

An usual problem in statistics consists in estimating the minimizer of a convex function.
When we have to deal with large samples taking values in high dimensional spaces, stochastic
gradient algorithms and their averaged versions are efficient candidates.
Indeed, (1) they do not need too much computational efforts, (2) they do not need to store
all the data, which is crucial when we deal with big data, (3) they allow to simply update the

Atelier des doctorants 17/10/17

Atelier des doctorants du Mardi 17 Octobre 2017 :

Symétries de l'équation de Frey (une variante non linéaire de l'équation de Black-Scholes) et classification des sous algèbres de Lie.

Mardi, 17 octobre 2017 - 14:00 - 15:15

Afin de comprendre les paramètres qui constituent l'équation de Frey et comment elle a été obtenue, on présentera le contexte financier.

A la suite de cette introduction, on cherchera les symétries de cette équation. Pour cela on expliquera la méthode d'Olver qui consiste à se placer dans un espace plus grand et à utiliser le prolongateur d'Olver puis on l'appliquera pas à pas à l'équation en question.

GTTerPro20171113

Gradient flows and interacting particle systems

Lundi, 13 novembre 2017 - 11:00 - 12:00

Nonlinear diffusion is an example of a gradient flow which arises as hydrodynamic limit of interacting particle systems. We will explain recent attempts to connect the macroscopic gradient flow structure, given by a  functional (entropy/free energy) and a metric, directly to a microscopic interacting particle system. (Joint work with P. Embacher, C. Reina, M. Stamatakis and J. Zimmer)

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