Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

La suite d'Oldenburger-Kolakoski est l'unique suite infinie sur l'alphabet $\{1,2\}$ qui commence par un $1$ et est un point fixe de l'application de codage par plage. Dans cet exposé, nous prendrons un peu de recul par rapport à cette suite bien connue et très étudiée, en introduisant de l'aléa dans le choix des lettres écrites. Cela nous permettra de montrer des résultats portant sur la convergence de la densité de $1$ dans les suites ainsi construites. Dans le cas où les lettres sont choisies selon une suite i.i.d. de variables aléatoires ou selon une chaîne de Markov, la densité moyenne de $1$ converge. De plus, dans le cas i.i.d., nous arrivons même à démontrer que la densité converge presque sûrement. Il s'agit d'un travail réalisé en collaboration avec Chloé Boisson et Damien Jamet.