Exposé

GdT20200406

Processus empirique basé sur des U-statistiques à deux échantillons

Lundi, 6 avril 2020 - 11:00 - 12:00

Après avoir introduit les U-statistiques à deux échantillons, nous présenterons
une version empirique de ces dernières. Ceci permet de détecter un potentiel changement de loi
dans un échantillon. Nous allons donner des conditions suffisantes pour la convergence
des U-statistiques à deux échantillons dans un espace fonctionnel approprié ainsi qu'une description du processus limite.
Il s'agit d'un travail réalisé en collaboration avec Herold Dehling (Ruhr-Universität Bochum) et Olimjon Sharipov (National University of Uzbekistan).

GdTProbaTESD20200316

(Exposé reporté à une date ultérieure) Ergodicité de dynamiques de séquences d'ADN

Lundi, 16 mars 2020 - 11:00 - 12:00

Dans ce travail en collaboration avec Mikael Falconnet et Nina Gantert, nous définissons des systèmes à une infinité de particules sur des configurations sur $\mathbb{Z}$ (à valeurs dans un alphabet fini) comme la superposition de 2 dynamiques: un processus de substitutions à portée finie sur l'alphabet fini, et un processus de  permutations circulaires à portée non nécessairement finie (appelé “cut-and-paste”).

Atelier des doctorants du mardi 11 février

On kernel estimation for spatial data.

Mardi, 11 février 2020 - 14:00 - 15:00

In this talk, we present a central limit theorem for the well-known Nadaraya-Watson regression estimator in the context of strongly mixing and weakly dependent random fields in the sense of Rosenblatt (1956) and Wu (2005) respectively. Our main motivation is to provide mild conditions on the mixing coefficients and bandwidth parameters for the estimator to be asymptotically normal. We also present our current research concerning the recursive version of this estimator under the same conditions.

GdTProbaTESD20200217

Rigidité et disjonction de Möbius de systèmes dynamiques

Lundi, 17 février 2020 - 11:00 - 12:00

La conjecture de Sarnak dit que tout système dynamique déterministe $(X,T)$ est disjoint (au sens arithmétique) de la fonction de Möbius $\mu$: $$\lim_{N\to\infty}\frac1N\sum_{n\leq N}f(T^nx)\mu(n)=0$$ pour toute fonction continue $f$ et tout $x\in X$. Les systèmes rigides sont déterministes, mais la rigidité peut être définie soit de façon topologique, soit métrique en utilisant les systèmes dynamiques métriques $(X,\nu,T)$ où $\nu$ parcurt l'ensemble des mesures $T$-invariantes.

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