Exposé

GdTProbaTESD20190701

Invariant measures, matching and the frequency of 0 for signed binary expansions

Lundi, 1 juillet 2019 - 11:00 - 12:00

We introduce a parametrised family of maps $\{S_{\eta}\}_{\eta \in [1,2]}$, called symmetric doubling maps, defined on $[-1,1]$ by $S_\eta (x)=2x-d\eta$, where $d\in \{-1,0,1 \}$. Each map $S_\eta$ generates binary expansions with digits $-1$, 0 and 1. We study the frequency of the digit 0 in typical expansions as a function of the parameter $\eta$. The transformations $S_\eta$ have a natural ergodic invariant measure $\mu_\eta$ that is absolutely continuous with respect to Lebesgue measure.

Atelier des doctorants du Mardi 25/06/2019

Optimal investment and consumption

Mardi, 25 juin 2019 - 11:15 - 12:15
We consider the problem of constructing optimal investment and consumption strategies for financial markets, described by L\'evy processes with jumps that are widely used in financial mathematics. This is classical portfolio optimization problem. 
 
For this problem, we introduce portfolio model, and, for determined objective function, we have found the optimal strategy in the class of self-financing strategies.

GdTProbaTESD20190617

Dynamical analysis of particular trajectories in  the Euclid system

Lundi, 17 juin 2019 - 11:00 - 12:00

In this talk, we  study  the probabilistic behavior of particular trajectories (finite or periodic) of a  given dynamical system.
For these particular trajectories, ergodic theorems  do  not apply, 
and we  explain the main principles  of  the Dynamical Analysis Method, in the case of the Gauss map.
In this case, finite trajectories  coincide with rational trajectories, and  thus executions of the Euclid algorithm.  

GdTProbaTESD20190520

Suspensions de Poisson non-singulières

Lundi, 20 mai 2019 - 11:00 - 12:00

À partir d’un espace mesuré $(X,m)$ on construit de manière canonique le processus de Poisson sur $X$ d’intensité $m$. C’est l’objet probabiliste qui considère des configurations aléatoires de points et dont la loi satisfait aux conditions suivantes : si $A$ et $B$ sont des sous-ensembles disjoints de $X$, les nombres de points tombant dans $A$ et $B$ sont indépendants et suivent la loi de Poisson de paramètre $m(A)$ et $m(B)$ respectivement.

GdTProbaTESD20190429

TCL pour des champs markoviens multiparamètres

Lundi, 29 avril 2019 - 11:00 - 12:00

Le TCL et son principe d'invariance (ainsi que des versions quenched) ont été récemment obtenus par Dalibor Volný (et Magda Peligrad pour le quenched) pour des orthomartingales (associée à des filtrations «commutantes»).

GDT "EDP et Calcul Scientifique" du jeudi 6 juin 2019

Asymptotiques précisées pour un système de type Boussinesq mal préparé

Jeudi, 6 juin 2019 - 11:30 - 12:30

Dans cet exposé je présenterai le système des Equations Primitives (aussi appelé Système Primitif) ainsi que le petit paramètre qui modélise la forte influence de la rotation de la Terre et de la stratification verticale de la densité. On s'intéresse aux asymptotiques lorsque ce paramètre tend vers zéro. On montrera que lorsque le paramètre est suffisamment petit, les solutions sont globales (et ce même pour de très grandes données initiales) et on étudiera le système limite ainsi que la vitesse de convergence.

Local Limits in Dynamics and Applications

Jeudi, 27 juin 2019 - 11:30 - 12:30

Local limit theorems, like the famous deMoivre-Laplace theorem, have inspired similar results for ergodic sums $S_nf=\sum_{0\le i<n} f\circ T^i$ in dynamical systems $T:X\to X$ and for measurable functions $f:X\to\mathbb R$.
The talk will provide exact formulations of such results and discuss applications to Fuchsian groups, continued fractions and local times for fractal Gaussian noise.

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