Préparation à l'agrégation externe de mathématiques

Objectifs de la formation

Le département de mathématiques de l'Université de Rouen propose une préparation au concours de l'agrégation externe de mathématiques. Le responsable en est Antoine Channarond.

Cette formation est proposée comme parcours de l'année de M2 du Master Mathématiques et Applications pour les étudiants n'ayant pas encore de Master, ou comme formation non diplômante pour les candidats ayant déjà validé un master de mathématiques (ou un titre équivalent). Elle a pour but de les préparer aux épreuves du concours de l'agrégation externe de mathématiques, leur permettant de devenir professeur agrégé dans l'enseignement du second degré, voire dans l'enseignement supérieur (Classes préparatoires aux grandes écoles, postes PRAG à l'université).
La différence entre le statut de professeur agrégé et celui de professeur certifié (CAPES) est importante, notamment en ce qui concerne le salaire, le nombre d'heures enseignées, l'évolution de carrière, le type d'établissement de rattachement...

Déroulement du concours

Le concours externe de l'agrégation de mathématiques se déroule en deux parties. La première partie (en mars) se compose de deux épreuves écrites d'une durée de 6 heures, l'une de mathématiques générales (principalement Algèbre et Géométrie), l'autre d'Analyse et Probabilités.

Les candidats déclarés admissibles à l'issue du premier groupe d'épreuves subissent les trois épreuves orales du second groupe. Pour les deux premières épreuves orales, l'une en Algèbre et Géométrie, l'autre en Analyse et Probabilités, le candidat, après une préparation de 3 heures durant laquelle il peut consulter un certain nombre d'ouvrages, présente au jury une leçon  parmi les deux qui lui ont été proposées.

La troisième épreuve orale est une Épreuve de Modélisation. Le programme de cette dernière épreuve est constitué d'un tronc commun (Probabilités, Statistiques, Analyse Numérique, Calcul Symbolique), le candidat a ensuite le choix entre quatre options: Probabilités et Statistiques, Calcul Scientifique, Algèbre et calcul formel, Informatique. Cette épreuve consiste en la présentation d'un texte, et le candidat doit illustrer sa leçon par des logiciels de calcul formel ou numérique, en appliquant les résultats théoriques à différents domaines. A l'heure actuelle, en ce qui concerne l'Épreuve orale de Modélisation, seules les options Probabilités et Statistiques, et Calcul Scientifique sont effectivement proposéees au sein de la préparation de l'Université de Rouen.

Pour en savoir plus sur le concours de l'Agrégation, consulter le site du jury. Il est en particulier fortement recommandé, voire obligatoire de lire les rapports de jury des années précédentes.

Se préparer à la préparation

Les programmes de mathématiques des premier et second cycles universitaires doivent être maîtrisés par les candidats suivant la préparation à l'agrégation.

L'enseignement qui leur sera dispensé viendra principalement compléter leurs connaissances, en développant exemples et applications des théories générales acquises auparavant.

Aussi conseillons-nous vivement aux futurs étudiants de la préparation à l'agrégation de profiter des vacances universitaires pour reprendre leurs cours de mathématiques et combler les lacunes qu'ils pourraient avoir.

Il serait notamment judicieux de lire certains des ouvrages suivants pour la rentrée :

  • Jacques Dixmier. Cours de mathématiques. Gauthier-Villars (2 tomes).
  • Jean-Marie Monnier. Cours de classes préparatoires. (7 tomes) Dunod.

et de consulter les livres

  • Daniel Perrin. Cours d'algèbre. Ellipses.
  • Xavier Goudon. Les maths en tête (2 tomes : analyse et algèbre). Ellipses.
  • Walter Rudin. Analyse réelle et complexe. Masson.

Par ailleurs, les épreuves orales de l'agrégation sont publiques. Il est vivement conseillé aux futurs candidats d'assister à quelques présentations de leçons pour se rendre compte de la nature de ces épreuves.