Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Urban air quality is a major issue today. Pollutant concentrations, such as NO2, must be monitored to ensure that they do not exceed dangerous thresholds. Two recent techniques help map pollutant concentrations on a small scale. First, deterministic physicochemical models take into account the street network and calculate concentration estimates on a grid, providing a map. On the other hand, the advent of new low-cost technologies allows monitoring organizations to densify measurement networks.

Résumé : Un sous-shift $X$ est le rétracté d'un autre sous-shift $Y \supset X$ si le morphisme de plongement $emb : X \to Y$ est split-monique dans la catégorie des sous-shifts (i.e. a pour inverse à gauche une fonction par blocs, ou "rétraction"). Pour caractériser cette notion, nous introduisons la notion de "contractibilité", un renforcement de la propriété d'irréducibilité forte, demandant en plus que les collages soient donnés par une fonction par blocs.

The study of diffusion problems with sign changing coefficients increased recently because these problems appear in several areas of physics, 
for example in electromagnetism. Thus some mathematical and  numerical investigations have been performed for domains of the plane or of the space.
 Similar questions were recently considered on graphs. 
Hence the goal of this talk is to present some results on arbitrary compact graphs with Kirchhoff interior vertex conditions and, as much as possible, 
variable coefficients.

In this talk, I will present to you a dummy proof talk intoducing our model to study the adaptation of a diffusing population facing two different dynamics.  On  one hand, the population growth  is  time and space dependent, thus modelling strong heterogeneities of the environment. On the other hand, the environment itself is dynamic. It can both change size and shift over time.  The reasons for such moving range boundaries could be the consequences of flooding, forest fire, etc.

TBA

Le but de l’exposé sera de présenter quelques résultats concernant des limites d’échelles d’arbres aléatoires. En particulier, j’essaierai de mettre l’accent sur plusieurs manières d’encoder les objets, leurs différences et leurs avantages respectifs. Certaines qui sont maintenant, très naturelles et classiques, remontent aux travaux d’Aldous et Le Gall. Les autres sont plus récentes et reposent sur des processus de fragmentation/coalescence que nous avons étudiés avec Jean-François Marckert. 

 Dans cet exposé, on s'intéresse à un critère de pertinence pour qu'une fonctionnelle d'entropie soit une mesure d'information adaptée à une suite de variables : l'extensivité, selon laquelle la suite des entropies marginales de la suite de variables croit (asymptotiquement) linéairement avec le nombre de coordonnées.

Dans cet exposé, nous présenterons quelques contributions au Transport Optimal pour l'Apprentissage Automatique dans un cadre d'élimination de variables ou d'approximation de la distance de Gromov Wasserstein. Pour conclure, une application à la comparaison de graphes sera exposée.