GT-PTESD20220314

Norme de Poisson-Orlicz et théorie ergodique en mesure infinie

Lundi 14 mars 2022, 11:00 à 12:00

Salle de séminaire M.0.1.

Emmanuel Roy

(LAGA, Université Sorbonne Paris Nord)

Il est bien connu que pour une transformation ergodique en mesure infinie, les sommes de Birkhoff associées à une fonction intégrable tendent vers 0 presque partout. Pour autant, la convergence n’a pas lieu dans $L^1$. A contrario, la convergence a bien lieu dans  $L^p$, $1<p<+\infty$. Ce « défaut » de la norme $L^1$ en mesure infinie affecte un certain nombre de résultats classiques et nous proposons une norme alternative permettant de les « corriger ». Cette nouvelle norme, que nous nommons «norme de Poisson-Orlicz», est définie de manière canonique grâce à un processus de Poisson.