Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Nous considérons un modèle d’appariement d’entités générées aléatoirement, pour lequel les paires possibles sont fixées par un graphe de compatibilité. 

Ce modèle, qui a des applications naturelles à l'économie collaborative, la gestion des banques de sang et d'organes et aux chaînes de production, 

généralise celui de Kaldentey, Kaplan et Weiss à un graphe non-nécessairement biparti. 

La stabilité du système est tout d'abord étudiée suivant les propriétés structurelles du graphes de compatibilité et la politique d’appariement. 

En outre, nous caractérisons explicitement dans une forme produit, l'état stationnaire à valeurs dans les mots sur l'alphabet des noeuds, sous la politique "Premier entré, premier marié". 

Nous proposons finalement, dans un cadre plus général, un schéma de couplage arrière fort crucial pour la simulation, conséquence d'un théorème sous-additif au sens de la longueur des mots. Des connexions de ces résultats avec la théorie classique d’appariement dans les graphes (et dans les grands graphes aléatoires) seront aussi évoquées.