Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Cette présentation se concentre sur la modélisation et l'analyse de séries temporelles des données à structures latentes à l'aide de modèles de Markov cachés dérivants (Hidden Drifting Markov Models (HDMMs)). Nous commençons par un aperçu théorique des HDMMs, en soulignant leurs composants clés et leurs hypothèses probabilistes. Nous détaillons ensuite deux méthodes d'inférence de base : l'algorithme EM (Expectation-Maximization) pour l'estimation des paramètres et l'algorithme de Viterbi pour le décodage de la séquence la plus probable d'états cachés. Des simulations numériques sur les données synthétiques sont utilisées pour démontrer la mise en œuvre pratique et la performance de ces techniques. Ce travail souligne la capacité des HDMMs à découvrir des modèles temporels cachés et le rôle de l'algorithme EM et de l'algorithme de Viterbi dans l'ajustement et l'interprétation efficaces des modèles.