Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Résumé : Dans cet exposé, je présenterai un nouveau modèle d'arbres aléatoires qui généralise les arbres de Bienaymé-Galton-Watson (BGW), en autorisant des corrélations spatiales entre les morts des individus, à travers des "catastrophes locales". En particulier, contrairement aux arbres de BGW, ce modèle ne satisfait plus la propriété de branchement. On peut toutefois montrer que, dans le cas où les lois de reproduction et de mort ont des moments d'ordre 3 finis, on retrouve la même limite d'échelle que les arbres de BGW critiques à variance finie, c'est-à-dire la forêt brownienne. Ces résultats sont issus d'un travail en collaboration avec Jérôme Casse et Nicolas Curien.