GT-PTESD20220523

Principe d'invariance faible pour les ortho-maringales dans l'espace de Banach, application pour les champs aléatoires

Lundi 23 mai 2022, 11:00 à 12:00

Salle de séminaire M.0.1.

Han-Mai Lin

(LAMA, Université Gustave Eiffel)

Dans cet exposé, nous nous intéressons à des théorèmes centraux limites pour des champs aléatoires stationnaires à valeurs dans un espace de Banach. On montre d'abord un principe d'invariance faible pour les ortho-martigales à valeurs dans un espace de Banach réel séparable qui est 2-smooth ou de cotype 2. Puis à l'aide d'une approximation martingale, nous montrons le Théorème central limite pour des champs stationnaires à valeurs dans un espace $L^1(\mathbb{R},\mathcal{B}(\mathbb{R}))$. En tant qu'application, nous traiterons les fonctions de répartition empirique avec la distance de Wasserstein d'ordre 1.