Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Dans cet exposé, nous nous intéressons à des théorèmes centraux limites pour des champs aléatoires stationnaires à valeurs dans un espace de Banach. On montre d'abord un principe d'invariance faible pour les ortho-martigales à valeurs dans un espace de Banach réel séparable qui est 2-smooth ou de cotype 2. Puis à l'aide d'une approximation martingale, nous montrons le Théorème central limite pour des champs stationnaires à valeurs dans un espace $L^1(\mathbb{R},\mathcal{B}(\mathbb{R}))$. En tant qu'application, nous traiterons les fonctions de répartition empirique avec la distance de Wasserstein d'ordre 1.