Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Le retour exponentiel à l'équilibre des solutions des équations cinétiques inhomogènes en temps long est maintenant assez bien connu grâce à la théorie de l'hypocoercivité.

Numériquement, l'utilisation de schémas en temps long nécessite des techniques particulières, car les discrétisations conduisent souvent à des termes d'erreur qui dépendent de manière exponentielle du temps.

Nous discuterons du choix et de la consistance des discrétisations des opérateurs différentiels apparaissant dans l'équation de Fokker-Planck afin d'assurer de bonnes propriétés numériques du comportement asymptotique,  dans l'esprit des résultats déjà connus d'hypocoercivité et de décroissance exponentielle vers l'équilibre dans le cadre continu.