GDT "EDP et Calcul Scientifique" du mardi 6 avril 2021

Comportement asymptotique d’un schéma numérique hypocoercif pour l’équation de Fokker-Planck : construction et analyse

Mardi 6 avril 2021, 11:30 à 12:30

Le lien Zoom sera communiqué ultérieurement.

Pauline Lafitte

(CentraleSupélec)

Le retour exponentiel à l'équilibre des solutions des équations cinétiques inhomogènes en temps long est maintenant assez bien connu grâce à la théorie de l'hypocoercivité.

Numériquement, l'utilisation de schémas en temps long nécessite des techniques particulières, car les discrétisations conduisent souvent à des termes d'erreur qui dépendent de manière exponentielle du temps.

Nous discuterons du choix et de la consistance des discrétisations des opérateurs différentiels apparaissant dans l'équation de Fokker-Planck afin d'assurer de bonnes propriétés numériques du comportement asymptotique,  dans l'esprit des résultats déjà connus d'hypocoercivité et de décroissance exponentielle vers l'équilibre dans le cadre continu.