Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Dans cet exposé, je présenterai un cadre théorique général pour l’estimation non paramétrique de l’intensité d’événements aléatoires, à l’aide de noyaux dits associés, dont la forme s’adapte localement au point d’estimation. L’un des principaux atouts de ces noyaux est qu’ils permettent de corriger le biais bien connu des estimateurs à noyaux classiques près des bornes du support de la fonction à estimer.J’introduirai également une nouvelle inégalité de type oracle pour la sélection de la fenêtre de lissage.
Dans un second temps, j’appliquerai ces résultats à un modèle de vieillissement en deux phases, à partir de données expérimentales sur la Drosophile, obtenues via le phénotype dit « Smurf ». Ce phénotype, qui mesure la perméabilité intestinale, est un indicateur important du vieillissement chez plusieurs espèces. Nous montrons en particulier comment l’estimation des taux de transition et de mortalité à l’aide de noyaux associés permet d’apporter un éclairage nouveau sur les mécanismes biologiques sous-jacents au processus de vieillissement.