Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Résumé : Un sous-shift $X$ est le rétracté d'un autre sous-shift $Y \supset X$ si le morphisme de plongement $emb : X \to Y$ est split-monique dans la catégorie des sous-shifts (i.e. a pour inverse à gauche une fonction par blocs, ou "rétraction"). Pour caractériser cette notion, nous introduisons la notion de "contractibilité", un renforcement de la propriété d'irréducibilité forte, demandant en plus que les collages soient donnés par une fonction par blocs. Après avoir donné une caractérisation d'être un sous-shift rétracté pour certains cas, nous listerons quelques liens entre la contractibilité et d'autres propriétés connues des sous-shifts (e.g. densité des configurations périodiques, propriété d'extension finie, etc.)