Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Dans le domaine des matrices aléatoires, l'universalité se manifeste par le phénomène où les observables (telles que les plus grandes valeurs propres ou le nombre de valeurs propres dans un intervalle) dépendent uniquement de la symétrie du modèle, et non de la distribution des entrées. Plusieurs résultats d'universalité ont été démontrés au cours des dernières décennies.

Pour les permutations aléatoires, des phénomènes similaires sont observés, mais les techniques de preuves sont différentes. L'objectif de cette présentation est de discuter deux approches permettant de prouver des résultats d'universalité pour les permutations ayant une loi invariante par conjugaison.

Cet exposé repose sur des travaux en collaboration avec Valentin Féray, Alice Guionnet et Mylène Maïda.