Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Nous considérons le problème inverse consistant à déterminer de façon unique différents types de propriétés d'un processus de diffusion décrit par une équation de diffusion, ordinaire ou fractionnaire en temps, énoncée sur un ouvert borné ou une variété riemannienne à bord. Ces propriétés, qui peuvent correspondre à la densité du milieu ainsi que le champ de vitesse avec lequel la quantité décrite se déplace, seront associées à différents paramètres de l'équation (coefficients, variété). Nous chercherons à déterminer ces paramètres à partir d'une  mesure de Neumann sur une partie du bord du domaine d'une solution de notre équation avec une donnée de Dirichlet convenablement choisie. Ce travail est issu d'une collaboration avec Yikan Liu, Zhiyuan Li et Masahiro Yamamoto.