Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

On cherche à tester la présence d'un changement de variance, de mesure de dissymétrie ou bien de kurtosis des variables aléatoires dont un échantillon est issu. Pour cela, nous nous basons sur des U-statistiques, qui prennent la moyenne des distances entre une certaine fonction des moments empiriques de blocs des variables aléatoires mises en jeu. Sous certaines hypothèses portant sur la régularité de la fonction, la stationnarité et la dépendance de la suite impliquée, nous établissons la normalité asymptotique de cette U-statistique. Sous des hypothèses supplémentaire, un terme de centrage plus simple peut être envisagé. Il s'agit d'un travail réalisé en collaboration avec Herold Dehling et Sara Schmidt, disponible au bout du lien https://alea.impa.br/articles/v20/20-57.pdf.