Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Le comportement en temps grand des solutions d'équations et systèmes de réaction-diffusion est généralement dicté par des solutions particulières de type front progressif. Ces fronts permettent entre autres de décrire des phénomènes d'invasion en dynamique des populations et en biologie. En général, l'existence de plusieurs états d'équilibre conduit à un profil de propagation multiple passant par plusieurs états transitoires intermédiaires avec des vitesses différentes. La notion de front isolé n'est alors plus suffisante et on introduit des familles de fronts successifs, ou terrasses de propagation. Nous passerons en revue un certain nombre de méthodes (EDO, nombre d'intersections, monotonie...) pour construire de telles solutions dans un cadre de plus en plus général, du cas homogène en dimension une au problème périodique en espace en dimension quelconque.