Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Il a été démontré que la distribution des valeurs extrêmes du mouvement brownien branchant est caractérisée dans sa limite en tant qu'un processus ponctuel de Poisson (PPP) décoré. Les points de ce PPP capturent les maxima locaux (par rapport à la distance généalogique) des extrêmes, tandis que les décorations décrivent la configuration des particules autour d'eux. Dans cette présentation, nous étudierons plus en détail la structure de ces valeurs extrêmes. Parmi les résultats présentés, on étudie la densité asymptotique des valeurs extrêmes à une distance donnée du maximum et le taux de décroissance de la probabilité de la distance entre les deux particules les plus à droite.