Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Ma présentation portera sur les données fonctionnelles, c’est-à-dire des données prenant la forme de fonctions, qui sont de plus en plus présentes en statistique. En pratique, ces données ne sont jamais observées de manière continue, mais sous forme discrétisée et souvent bruitée.

Je m’intéresserai en particulier à l’impact de cette discrétisation sur l’estimation dans le modèle linéaire fonctionnel à sortie scalaire. Mon approche consiste d’abord à reconstruire les courbes à partir des observations discrètes, puis à estimer le modèle via une méthode de régression pénalisée avec sélection de modèle.

 Je présenterai des résultats théoriques, notamment des inégalités oracle et des vitesses de convergence, qui mettent en évidence le rôle du nombre de points d’observation. Enfin, une application sur des données de consommation énergétique illustrera ces résultats.