Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Résumé : La dynamique symbolique est l'étude de systèmes dynamiques particuliers appelés "sous-shifts" dont les éléments sont des suites bi-infinies de symboles. Ces sous-shifts peuvent être liés à des systèmes dynamiques non symboliques, l'exemple le plus parlant étant des rotations sur le tore qui sont encodées par des sous-shifts Sturmiens. L'intérêt de ces derniers dépasse le cadre de la dynamique symbolique, ce qui explique le grand nombre de généralisations. Nous nous concentrerons sur deux d'entre elles, introduites récemment : les sous-shifts dendriques et ultimement dendriques. Nous comparerons les propriétés des sous-shifts (ultimement) dendriques à celles des Sturmiens, notamment vis-à-vis d'opérations dynamiques usuelles.