Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Résumé: Dans cet exposé, nous discuterons de la chaîne gaussienne à longue portée avec des interactions en $1/r^\alpha$. Je présenterai le modèle, son histoire et son diagramme de phase. Un premier résultat notable est l'existence d'une transition de phase pour $\alpha = 2$ établie par Kjaer-Hilhorst et Fröhlich-Zegarlinski. Pour $\alpha > 2$, le modèle ne devrait pas avoir de transition de phase et quelques résultats importants dans cette direction ont été obtenus récemment par Garban et Coquille-van Enter-Le Ny-Ruszel.
Après avoir présenté ces résultats plus en détail, je présenterai quelques estimées de délocalisation quantitatives obtenues dans un travail en collaboration avec L. Coquille et A. le Ny.