Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Travail en cours avec Nassim Bourarach, Victor Panaretos, Franck Picard et Vincent Rivoirard.

L’ACP fonctionnelle, en tant que méthode de visualisation, consiste à représenter des données fonctionnelles, c’est-à-dire des données qui se présentent sous forme de courbes, dans un espace de faible dimension. Cet espace de faible dimension est obtenu en diagonalisant l’opérateur de covariance associé aux données.

Nous nous appuierons sur des résultats récents en probabilité qui nous permettent de définir proprement une notion de mesure de covariance et donnent un sens à la notion d’ACP pour des mesures pour proposer une méthode de visualisation pour un échantillon de processus ponctuels. Nous présenterons également des applications à la visualisation de données de tremblements de terre et à des données de réplication ADN.