Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Résumé :  Nous considérons une classe d’équations différentielles stochastiques (EDS) réfléchies dans des domaines dépendant du temps, non réguliers, dont les sections temporelles sont convexes. Nous démontrons l’existence et l’unicité de la solution. La solution est  la limite d'une approximation de ces équations à l’aide d’une suite de diffusions classiques. Dans ce cadre markovien, nous étudions ensuite l’équation différentielle stochastique rétrograde généralisée (EDSR généralisée)  correspondante et établissons une représentation probabiliste de type Feynman–Kac de la solution d’une équation aux dérivées partielles (EDP) avec conditions aux limites de type Cauchy–Neumann sur des domaines non réguliers dépendant du temps. En particulier, nous obtenons une approximation de cette EDP par une suite d’EDP standards.