Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Le modèle d'exclusion en contact faible avec des réservoirs, qui sera étudié lors de mon exposé, peut se décrire de la manière suivante:
- on place un nombre finis de réservoirs alignés à la suite,
- chaque réservoirs peut contenir au plus une particule,
- au cours du temps, les particules peuvent : changer de réservoirs, sortir de notre système ou entrer dans notre système.
Des contraintes probabilistes feront évoluer notre système au cours du temps.
L'étude de cette évolution sera le point central de l'exposé.
En décrivant ce modèle par un processus de Markov accéléré, il en découlera deux théorèmes principaux : le théorème de la limite hydrodynamique et le théorème des grandes déviations dynamiques.
Le théorème de la limite hydrodynamique montrera la convergence de la mesure empirique associé au processus de Markov accéléré.
Le théorème des grandes déviations dynamiques, quant à lui, s'intéressera aux principe des grandes déviations pour notre modèle.