GdTPTESD20201109

Concentration de la mesure et propriété de Pinsker faible : étude de l'article de Tim Austin (séance 2)

Lundi 9 novembre 2020, 11:00 à 12:00

Exposé donné en visio conférence. Lien disponible auprès de Thierry de la Rue

Groupe de travail en Probabilités, Théorie Ergodique et Systèmes Dynamiques
Séverin Benzoni

(ENS et LMRS)

Suite de la séance du 2 novembre.

On introduira deux nouveaux objets, dont on commencera à donner quelques propriétés élémentaires : les distances de transport et la KL-divergence. Munis de ces outils, on pourra définir rigoureusement la $T(\kappa, r)$-inégalité, qui donne une expression quantitative de la notion de «concentration de la mesure».

On pourra alors voir le rôle des mesures produits en montrant que, en grande dimension, elles vérifient une forte $T$-inégalité.

L'enregistrement vidéo de ce groupe de travail est disponible ici.

Exposé