Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - Université de Rouen Normandie

Les suites de type Chowla et les suites de type Sarnak dans $\{-1,0,1\}^{\mathbb{N}}$ ont été introduites par El Houcein el Abdalaoui, Joanna Kułaga-Przymus, Mariusz Lemańczyk et Thierry de la Rue pour envisager les conjectures de Chowla et de Sarnak d'un point de vue théorie ergodique. Un de leurs résultats est que les suites de type Chowla sont toujours de type Sarnak, c'est-à-dire qu'elles sont orthogonales à tous les systèmes dynamiques topologiques d'entropie nulle.
            Dans cet exposé, on présente comment généraliser les suites de type Chowla de $\{-1,0,1\}^{\mathbb{N}}$ à $(\mathbb{S}^1\cup \{0\})^{\mathbb{N}}$, en maintenant la propriété qu'elles sont orthogonales à tous les systèmes dynamiques topologiques d'entropie nulle. On présente aussi un exemple de suites de type Chowla généralisées.