Publications de Pierre Calka

Thèmes de recherche

   Probabilités, géométrie stochastique et plus particulièrement :

  • Mosaïques aléatoires
  • Convexes et polytopes aléatoires
  • Modèle booléen et recouvrements

Articles

  • Mean asymptotics for a Poisson-Voronoi cell on a Riemannian manifold. Pierre Calka, Aurélie Chapron & Nathanaël Enriquez. [HAL]
  • The Poisson-Voronoi cell around an isolated nucleus. Pierre Calka, Yann Demichel & Nathanaël Enriquez. [HAL]
  • Cells with many facets in a Poisson hyperplane tessellation. Gilles Bonnet, Pierre Calka & Matthias Reitzner. Adv. Math. 324 2018, p. 203-240. [HAL]
  • Variance asymptotics and scaling limits for random polytopes. Pierre Calka & J. E. Yukich. Adv. Math. 304 2017, p. 1-55. [HAL]
  • Variance asymptotics and scaling limits for Gaussian polytopes. Pierre Calka & J. E. Yukich. Probab. Theory Related Fields. 163 (1) 2015. p. 259-301. [HAL]
  • Fractal random series generated by Poisson-Voronoi tessellations. Pierre Calka & Yann Demichel. Trans. Amer. Math. Soc. 367 2015. p. 4157-4182. [HAL]
  • Extreme values for characteristic radii of a Poisson-Voronoi tessellation. Pierre Calka & Nicolas Chenavier. Extremes. 17 2014. p. 359-385. [HAL]
  • Variance asymptotics for random polytopes in smooth convex bodies. Pierre Calka & J. E. Yukich. Probab. Theory Related Fields. 158 (1-2) 2014. p. 435-463. [HAL]
  • Asymptotics of visibility in the hyperbolic plane. Johan Tykesson & Pierre Calka. Adv. in Appl. Probab. 45 (2) 2013. p. 332-350. [HAL]
  • Brownian limits, local limits and variance asymptotics for convex hulls in the unit ball. Pierre Calka, Tomasz Schreiber & J. E. Yukich. Ann. Probab. 41 (1) 2013. p. 50-108. [HAL]
  • Asymptotics of the visibility function in the Boolean model. Pierre Calka, Julien Michel & Sylvain Porret-Blanc. 2010. [PDF]
  • Refined convergence for the Boolean model. Pierre Calka, Julien Michel & Katy Paroux. Adv. in Appl. Probab. 41 (4) 2009. p. 940-957. [HAL]
  • Visibilité dans le modèle booléen (preliminary note). Pierre Calka, Julien Michel & Sylvain Porret-Blanc. Comptes-Rendus Mathématique 347 (11-12) 2009. p. 659-662. [PDF]
  • Sylvester's question and the Random Acceleration Process. Henk Hilhorst, Pierre Calka & Grégory Schehr. J. Stat. Mech. P10010 2008. P10010 [arxiv]
  • Random line tessellations of the plane: statistical properties of many-sided cells. Henk Hilhorst & Pierre Calka. J. Stat. Phys. 132 (4) 2008. p. 627-647. [arxiv]
  • Large deviation probabilities for the number of vertices of random polytopes in the ball. Pierre Calka & Tomasz Schreiber. Adv. in Appl. Probab. 38 (1) 2006. p. 47-58. [PDF]
  • Limit theorems for the typical Poisson-Voronoi cell and the Crofton cell with a large inradius. Pierre Calka & Tomasz Schreiber. Ann. Probab. 33 (4) 2005. p. 1625-1642. [PDF]
  • Statistical and renewal results for the random sequential adsorption model applied to a unidirectional multicracking problem. Pierre Calka, André Mézin & Pierre Vallois. Stoch. Proc. Appl. 115 (6) 2005. p. 983-1016. [PDF]
  • On the spectral function of the Poisson-Voronoi cells. André Goldman & Pierre Calka. Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 39 (6) 2003. p. 1057-1082. [PDF]
  • An explicit expression of the distribution of the number of sides of the typical Poisson-Voronoi cell . Pierre Calka. Adv. in Appl. Probab. 35 (4) 2003. p. 863-870. [PDF]
  • Precise formulae for the distributions of the principal geometric characteristics of the typical cells of a two-dimensional Poisson-Voronoi tessellation and a Poisson line process. Pierre Calka. Adv. in Appl. Probab. 35 (3) 2003. p. 551-562. [PDF]
  • The distributions of the smallest disks containing the Poisson-Voronoi typical cell and the Crofton cell in the plane. Pierre Calka. Adv. in Appl. Probab. 34 (4) 2002. p. 702-717. [PDF]
  • La loi du plus petit disque contenant la cellule typique de Poisson-Voronoi. Pierre Calka. C. R. Acad. Sci. Paris, Série I Math. 334 (4) 2002. p. 325-330.
  • Sur la fonction spectrale des cellules de Poisson-Voronoi. André Goldman & Pierre Calka. C. R. Acad. Sci. Paris, Série I Math. 332 (9) 2001. p. 835-840.
  • Mosaïques poissoniennes de l'espace euclidien. Une extension d'un résultat de R. E. Miles. Pierre Calka. C. R. Acad. Sci. Paris, Série I Math. 332 (6) 2001. p. 557-562.

Livres

  • Some classical problems in random geometry. Pierre Calka. Contributed chapter of a lecture book to be published by Springer and edited by David Coupier. 2018 [PDF]
  • Lectures on Stochastic Geometry, Spatial Statistics and Random Fields (contributed chapter entitled 'Asymptotic methods for random tessellations'). Pierre Calka. edited by Evgeny Spodarev. Lecture Notes in Mathematics 2012. [PDF]
  • New Perspectives in Stochastic Geometry (contributed chapter entitled 'Tessellations'). Pierre Calka. edited by W. S. Kendall and I. Molchanov. Oxford University Press 2010. [PDF]

Habilitation et thèse

  • Mosaïques, enveloppes convexes et modèle Booléen : quelques propriétés et rapprochements. Pierre Calka. Document de synthèse en vue de l'obtention de l'habilitation à diriger des recherches, soutenue le 10 décembre 2009. [PDF]
  • De nouveaux résultats sur la géométrie des mosaïques de Poisson-Voronoi et des mosaïques poissoniennes d'hyperplans. Etude du modèle de fissuration de Rényi-Widom. Pierre Calka. Thèse soutenue le 5 décembre 2002 à l'université Lyon 1, sous la direction de André Goldman. [PDF]

Manuscrits non publiés

  • Poissonian tessellations of the Euclidean space. An extension of a result of R. E. Miles . Pierre Calka. 2003. [PDF]
  • A rigorous proof of a result of R. E. Miles concerning the thickened Poisson hyperplane process in Rd. Pierre Calka. 2002.