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GdTProbaTESD20200427
Ergodicité de dynamiques de séquences d'ADN
Monday 27 April 2020, 11:00 à 12:00
En raison du confinement, cet exposé sera réalisé en téléconférence. Le lien permettant d'y assister sera communiqué sur demande auprès de l'organisateur du groupe de travail.
Ellen Saada
(MAP5, CNRS - Université Paris Descartes)
Dans ce travail en collaboration avec Mikael Falconnet et Nina Gantert, nous définissons des systèmes à une infinité de particules sur des configurations sur $\mathbb{Z}$ (à valeurs dans un alphabet fini) comme la superposition de 2 dynamiques: un processus de substitutions à portée finie sur l'alphabet fini, et un processus de permutations circulaires à portée non nécessairement finie (appelé cut-and-paste).
Notre modèle est motivé par des dynamiques de séquences d'ADN : Nous considérons un modèle ergodique pour les substitutions, le modèle RN+YpR, introduit par Bérard, Gouéré et Piau en 2008, et 3 cas particuliers plus standard de celui-ci.
La question est : est-ce que le modèle reste ergodique quand on superpose aux substitutions le mécanisme de cut-and-paste ? Nous obtenons des conditions sur les taux de transition pour lesquelles la réponse est positive.
