Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - University of Rouen Normandy

Dans cette présentation nous discuterons des réseaux de neurones informés par la physique (PINNs) qui sont actuellement au cœur de recherches nourries mêlant les modélisations mécanistes (EDO / EDP) à l’apprentissage machine et aux statistiques. Nous commencerons par une présentation des concepts fondamentaux des PINNs : a priori physique, dérivation automatique, et réseaux de neurones. Nous nous intéresserons ensuite à deux pistes de recherche actuellement suivies au sein de MIA Paris-Saclay.

1. L'utilisation des PINNs dans le cadre de problèmes inverses qui demeurent bien moins étudiés dans la littérature sur les PINNs, mais dont la résolution est essentielle dans divers domaines de recherche à INRAE (épidémiologie, écologie, biologie des systèmes, etc.).
2. Comment utiliser le cadre général des PINNs pour la résolution d'équations aux dérivées partielles stochastiques?

  Nous finirons l’exposé par une présentation de jinns, une bibliothèque en Python / JAX pour la résolution de problèmes directs et inverses avec les PINNs.