Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - University of Rouen Normandy

Nous verrons comment la théorie de Doeblin-Harris pour l'étude des semi-groupes de Markov peut-être étendue au cadre non-conservatif par une technique de renormalisation d'inspiration probabiliste. Cette méthode permet d'obtenir des résultats quantitatifs de type Krein-Rutman pour des EDP linéaires qui préservent la positivité. Elle permet également de traiter des cas non-ergodiques ainsi que des cas d'environnements périodiques en temps. Nous illustrerons les différents aspects sur des modèles non-locaux qui apparaissent en dynamique des populations.