Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - University of Rouen Normandy

Dans le cadre des big-data, nous sommes très souvent amenés à traiter un ensemble volumineux de données. Dans la première partie, nous utilisons des algorithmes stochastiques, afin de construire des estimateurs récursifs. L’intérêt majeur de ces approches récursives est qu’elles permettent une mise à jour rapide des estimateurs lorsque les données sont observées de manière séquentielle sans être obligé de stocker en mémoire toutes les observations passées.

Dans la deuxième partie, nous proposons une automatisation du paramètre de lissage en utilisant la méthode d’injection qui consiste à utiliser un critère de type erreur quadratique et de proposer par la suite des estimateurs non paramétriques des quantités inconnues.

Dans la troisième partie, nous considérons le problème d'estimation récursive d'une fonction de régression dans un cadre non paramétrique dans le cas où la réponse du modèle est une variable aléatoire réelle et la variable explicative du modèle est une variable aléatoire fonctionnelle, nous présentons quelques résultats concernant le comportement asymptotique de l'estimateur non paramétrique proposé, nous automatisons par la suite le paramètre de lissage et nous comparons la méthode proposée à des méthodes existantes en utilisant des données simulées et ensuite des données réelles.