Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - University of Rouen Normandy

L'inférence de graphes d'interactions entre les gènes est devenue un cas d'école pour la statistique en grande dimension, tandis que les modèles décrivant l'expression des gènes au niveau moléculaire ont pris tout leur sens avec l'arrivée des données de cellules uniques. Relier ces deux approches semble aujourd'hui crucial, mais le dialogue est loin d'être évident : les modèles statistiques sont souvent jugés trop simplistes voire irréalistes, et les modèles mécanistes sont réputés difficiles à calibrer à partir de données réelles.

Dans cet exposé, je montrerai qu'il est possible d'obtenir un cadre statistique à la fois bien posé mathématiquement et réaliste du point de vue des connaissances biologiques actuelles, à partir d'un modèle biochimique markovien décrivant l'expression au cours du temps d'un nombre arbitraire de gènes en interaction. Plus précisément, il s'agit d'interpréter la loi de probabilité invariante du processus markovien comme une vraisemblance statistique : cette loi admet une expression analytique simple pour toute une classe de paramètres et s'interprète alors comme un champ de Markov caché aux propriétés intéressantes.