Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - University of Rouen Normandy

Cette présentation sera l'occasion de décrire mes travaux concernant la détermination de coefficient dans l'équation des ondes. Le but poursuivi est de proposer de nouvelles procédures de reconstruction efficaces pour des coefficients inconnus de l'équation des ondes à partir de la connaissance du flux de la solution (données aux limites de Neumann) sur une partie de la frontière du domaine. J'essaierai d'expliquer comment l'outil technique qui prouve des résultats de stabilité de ces problèmes inverses, à savoir certaines inégalités de Carleman, permet d'imaginer également un algorithme de reconstruction efficace. Je présenterai le cas de la détermination d'un potentiel indépendant du temps et celui d'une vitesse (coefficient principal) dans l'équation des ondes. Ce sont des travaux en collaboration avec Maya de Buhan, Sylvain Ervedoza et Axel Osses.