GdTProbaTESD20190311

Calcul différentiel et intégral général des fonctions d'une variable réelle, 2/2

Monday 11 March 2019, 11:00 à 12:00

Salle de séminaire M.0.1

Groupe de travail en Probabilités, Théorie Ergodique et Systèmes Dynamiques
Érik Lenglart

(LMI, INSA de Rouen)

Partie 2 : Intégration de Riemann-Stieltjes, de Lebesgue-Stieltjes, de Young par rapport à des «accroisseurs» à valeurs dans des monoïdes différentiels

Propriétés générales des intégrales de type R.S. Accroisseurs cohérents, formes différentielles exactes et intégrabilité, théorème de transitivité. $p$-variation, théorème de permanence.
Accroisseurs à variations finies : propriétés, mesures de variations associées, fonctions minces. Intégration des « fonctions élémentaires», intégrale de R.S, de L.S, et leurs rapports. Propriétés, théorème de la convergence dominée . Equations différentielles «lipschitziennes».
Intégrale de Young : opérateurs de dissection, inégalité maximale, généralisation du «Sewing lemma», intégrale de Young.

Exposé