Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem

UMR 6085 CNRS - University of Rouen Normandy

Nous considérons un modèle stochastique décrivant une population structurée par la taille. L’approche étudiée est motivée par la modélisation des divisions cellulaires et par la détection du vieillissement cellulaire en biologie. La population est représentée par une mesure ponctuelle évoluant suivant un processus aléatoire déterministe par morceaux. Nous étudions ici l’estimation non-paramétrique du noyau régissant les divisions, dans le cas où l’arbre de division n’est pas complètement observé. Le noyau de division est alors fonction de la densité des observations elle-même solution d’une EDP. Des techniques non-paramétriques spécifiques aux problèmes inverses permettent d’exhiber un estimateur consistant du noyau de division.

Il s’agit d’un travail en collaboration avec T.M. Pham Ngoc, V. Rivoirard et V.C. Tran.

Cet exposé rentre dans le cadre du projet RIN Asterics (17B01101GR).